먼저 확인할 핵심
어디서 시작하면 좋을까요?
식이 바뀌는 줄마다 양변에 어떤 연산을 했는지 설명해 보세요. '넘어가면 부호가 바뀐다'는 말만 기억하기보다 같은 해를 유지하는 연산인지 확인하면 낯선 식에서도 판단할 근거가 생깁니다.
내 상황 살펴보기
이항과 나눗셈을 혼동하나요?
빼기와 곱셈의 역할을 구분하고 두 변에 같은 연산을 표시합니다.
답은 맞는데 중간 식이 이상한가요?
마지막 값만 보지 말고 각 줄이 앞의 식과 같은 조건을 뜻하는지 확인합니다.
순서대로 해 보기
등식의 두 변 구분하기
좌변과 우변을 읽고 어떤 값이 같다고 말하는지 적습니다.
한 번에 한 연산 표시하기
정리 과정에 양변에서 뺀 값이나 나눈 값을 적어 숨은 과정을 드러냅니다.
풀이의 이유 말하기
왜 그 연산이 필요한지와 어떤 조건에서 가능한지 설명합니다. 문자 식을 나눌 때는 0이 되는 경우도 살펴봅니다.
해를 원래 식에 넣기
마지막에 구한 값을 최초 식에 대입해 양변이 같은지 확인합니다.
PRACTICE
3x+4=19의 풀이
연습 예시입니다. 양변에서 4를 빼면 3x=15이고, 양변을 3으로 나누면 x=5입니다. '4가 이동했다'보다 양변에 같은 연산을 했다고 설명해 보세요.
원래 식에 5를 넣으면 3×5+4=19입니다. 숫자와 모양이 다른 식에서도 같은 이유를 적용할 수 있는지 확인합니다.
| 식 | 한 연산 | 확인 이유 |
|---|---|---|
| 3x+4=19 | 양변에서 4 빼기 | 두 변의 차이 유지 |
| 3x=15 | 양변을 3으로 나누기 | 같은 해를 유지 |
| x=5 | 최초 식에 대입 | 등식 만족 여부 |
TRY & CHECK
실천 기록표
아래 네 항목에 지금의 상황과 실행 결과를 남겨 보세요. 완성된 답안보다 다음에 확인할 지점을 찾는 기록입니다.
- 처음 식
- 주어진 조건 그대로
- 변형한 줄
- 양변에 한 연산 표시
- 이유와 조건
- 왜 가능한 연산인지
- 검산과 새 식
- 대입 결과와 남은 질문
확인 질문
- 각 줄의 연산을 설명할 수 있나요?
- 양변을 같은 기준으로 바꿨나요?
- 최초 식에 해를 대입했나요?
다음 확인은 이렇게
모양이 다른 식 하나를 골라 계산과 이유를 함께 써 보세요. 답만 같다고 중간 과정의 오류를 넘기지 않습니다.
자주 묻는 질문
이항이라는 말을 쓰면 안 되나요?
용어를 쓸 수 있습니다. 다만 실제로 양변에 어떤 연산을 한 것인지 설명할 수 있는지 확인하세요.
모든 식에서 문자로 나눠도 되나요?
나누는 값이 0인지 확인해야 합니다. 조건을 확인하지 않고 식을 단순화하면 해를 놓치거나 잘못된 결론이 나올 수 있습니다.
참고 자료
학습 방법의 일반 원리와 자료를 찾을 경로를 확인했습니다. 위의 연습 예시와 기록표는 이 글에서 직접 해 볼 수 있도록 구성한 것입니다.
- IES · 중·고등 대수 학습 지도 (새 창)
2015 · 2019 개정 · 식의 구조와 풀이 전략 비교
- EBSMath · 학년·단원별 수학 자료 (새 창)
현재 단원 자료 확인 · 수학 개념과 단원별 학습 자료를 찾아볼 경로
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